С Сочи (как и с любым другим городом у моря) одна проблема — в зависимости от сезона сильно отличаются цены. Цена в мае и июне, будет меньше цен в августе, и т.д. Поэтому если вы хотите именно максимально бюджетный вариант, то можно выбрать хостел. Если же именно гостиницу, то могу посоветовать «Kailas Park Hotel Sochi», «Виноград» и пансионат «ПримаВера».